Artykuły na tym blogu są nieoficjalnymi tłumaczeniami XKCD What If. Teraz również na Facebooku!

19.05.2013

Diament Rany Boskie


Oryginalny artykuł: Diamond

Co by się stało z Ziemią, gdyby zderzył się z nią diamentowy meteor o średnicy 30 metrów, poruszający się z prędkością światła?
— Aidan Smith, 8 lat, przez swojego tatę, Jeffa


Nic zbudowanego z materii nie może poruszać się z prędkością światła. Ale mniejsza o to. Materia może poruszać się z dowolną prędkością mniejszą od prędkości światła.

Nie ważne jak dużo energii włożysz, nigdy nie osiągniesz prędkości światła. Intuicja, szkolna fizyka i serial Star Trek podpowiadają, że to nie może być prawda. Jednak takie są prawa fizyki w naszym Wszechświecie. Im bliżej prędkości światła porusza się dany obiekt, tym większa jest jego energia i pęd. Dla bardzo dużych prędkości, energia i pęd rosną nieliniowo, i bez ograniczeń.

Zacznijmy od stosunkowo niewielkiej prędkości.

1 kilometr na sekundę

Jeśli zrzucimy meteor z umownej granicy kosmosu, wysokości 100 kilometrów, uderzy on w powierzchnię z prędkością około Mach 3 — nieco ponad 1 kilometr na sekundę.

Diamentowa kula, lecąc przez atmosferę, spręża przed sobą powietrze. Sprężone powietrze nagrzewa się. (To samo zjawisko rozgrzewa statki kosmiczne i meteory. Wbrew powszechnemu przekonaniu ma to niewiele wspólnego z tarciem). Do czasu kiedy diament osiągnie Ziemię, jego dolna powierzchnia rozgrzeje się do temperatury 500°C, wystarczająco wysokiej, żeby widocznie świecić.

Kiedy w końcu kula uderzy w grunt, wybije krater o średnicy 300 metrów, wielkości budynku szkoły, rozrzucając odłamki na wszystkie strony.

Kiedyś stała tu szkoła.
Dinozaur dla skali

11 kilometrów na sekundę

Jeżeli umieścimy meteor daleko od Ziemi i pozwolimy mu swobodnie spadać, osiągnie on prędkość ucieczki z Ziemi  11 km/s. Każdy obiekt który uderza w Ziemię, dzięki sile grawitacji, osiąga przynajmniej tę prędkość.

Lot przez atmosferę będzie widoczny jako kula ognia. Energia zderzenia będzie porównywalna do energii małej bomby jądrowej. Powstały krater będzie miał średnicę jednego kilometra — nieco mniej niż najlepiej zachowany krater uderzeniowy na Ziemi: Meteor Crater w Arizonie.


72 kilometry na sekundę

72 km/s to najwyższa prędkość, z jaką może uderzyć w Ziemię obiekt na orbicie wokół Słońca. Jest to prędkość meteorów z roju Leonidów.

Co ciekawe, prędkość obiektu nie wpływa w istotnym stopniu na głębokość na jaką dany obiekt wbije się w ziemię. Isaac Newton wynalazł sprytny sposób na oszacowanie głębokości, na jaką pocisk może spenetrować cel nim się zatrzyma. Okazuje się, że nieważne jak szybko obiekt się porusza, jeżeli trafi w cel o podobnej gęstości, wbije się w niego jedynie na głębokość równą długości pocisku.

Kula spada na ziemię, potem spada dalej, ale nie dużo dalej.

Jednak impakt będzie dosyć spektakularny. Przy prędkości 72 kilometry na sekundę diamentowa kula wybije krater o średnicy dwóch kilometrów i wyzwoli energię porównywalną do największych bomb termojądrowych.

Tutaj sprawy zaczynają się komplikować.

3000 kilometrów na sekundę = 0,01c

To się nie skończy dobrze. Ciężko przewidzieć dokładny efekt, ponieważ przy tej prędkości w powietrzu zaczyna zachodzić fuzja jądrowa (pełną treść artykułu można znaleźć Googlając jego tytuł). To, w połączeniu z temperaturą wyzwoloną przez kompresję powietrza, produkuje wystarczającą ilość energii, żeby zniszczyć diament nim uderzy on w grunt.

Jednak nie oznacza to nic dobrego dla gruntu. Materia diamentowej sfery nie rozproszy się w istotnym stopniu, zatem cała masa uderzy mniej więcej w jeden punkt. Uderzenie wyzwoli tysiąc razy większą energię, niż największa bomba jądrowa, niszcząc przy tym cały region impaktu. Na Ziemi powstanie olbrzymi krater, jednak nie największy jaki kiedykolwiek powstał.

Kto przedziurawił Amerykę Południową?

0,99c

To jest moment, w którym musimy zacząć uwzględniać efekty relatywistyczne.

Przy tej prędkości wiązania, które trzymają sferę w całości, przestają mieć znaczenie. Mamy do czynienia ze zbiorem atomów węgla, które poruszają się tak szybko, że skrócenie Lorenza nadaje im formę naleśnika (jednak nie będziemy w stanie zaobserwować tego efektu). Symulacje wykonane programem SRIM pomagają zrozumieć co się dokładnie dzieje, kiedy ów naleśnik uderza w Ziemię.

Każdy atom węgla niesie energię około 70 GeV. Poruszają się one zbyt szybko, żeby mogło dojść do fuzji z cząsteczkami powietrza. Cząsteczki powietrza wbijają się w sferę na głębokość 3 metrów, zatem w momencie uderzenia w sfera jest dużo większa i cięższa.

W momencie impaktu kula zostaje kompletnie zniszczona, wybijając przy tym dziurę w kształcie stożka w głąb i w szerz. Przy tej prędkości równanie Newtona na głębokość impaktu nie działa. Atomy przenikają przez siebie na wzajem.

Uderzenie wybija tak ogromną dziurę w skorupie ziemskiej, że można przez nią zobaczyć płaszcz. Łączna wyzwolona energia przewyższa pięćdziesięciokrotnie energię impaktu Chicxulub odpowiedzialnego za wyginięcie dinozaurów. Kataklizm ten powoduje masowe wymieranie. Być może ostateczną zagładę życia.

Aidan, zobacz co zrobiłeś.

Lubię fizykę za to, że zawsze można dodać więcej cyfr do dowolnej liczby i zadać pytanie co się stanie. I nikt nie może mnie przy tym powstrzymać!

0.9999999c

Przy tej prędkości każda cząsteczka węgla niesie energię 25 TeV, zbliżoną do energii cząsteczek w LHC i niemal wystarczająca, aby w odłamkach zderzenia znaleźć bozon Higgsa.

Całość uderza w Ziemię z energią porównywalną do energii kinetyczną Księżyca. To wystarczy, aby wybić dziurę w płaszczu ziemskim, oraz stopić całą skorupę. Prawdopodobnie oznacza to koniec życia na i wokół Ziemi.

Ups, kot znowu przeszedł po klawiaturze i dopisał kilka dziewiątek.

0.9999999999999999999999951c

Obiektem o największej prędkości, jaki został kiedykolwiek zarejestrowany, jest Cząstka Rany Boskie (nie mylić z Boską Cząstką) — proton z przestrzeni kosmicznej, który wpadł w ziemską atmosferę nad stanem Utah w 1991 roku. Poruszał się on z 99.99999999999999999999951% prędkości światła. Oznacza to, że jeden proton niósł energię piłki baseballowej. Kaskada cząstek wyprodukowana w wyniku zderzenia Cząstki Rany Boskie przyćmiła wszystko co możemy wyprodukować w LHC.

Nie wiemy w jaki sposób cząstka mogła uzyskać taką prędkość, jednak podobne cząstki wpadają w atmosferę kilka razy w roku. Wydaje się, że nadlatują one z kierunku wybuchających galaktyk. Nie znamy jednak procesu, który mógł nadać im taką prędkość. Nie wiemy również, dlaczego cząstki te nie zwalniają nim dolecą do Ziemi.

Nadajmy diamentowemu meteorowi Aidana prędkość Cząstki Rany Boskie.

Prędkości są na tyle wysokie, że moja wersja SRIM odmawia przeprowadzenia symulacji. Możemy jednak wyrobić sobie pewne wyobrażenie obserwując kaskady cząstek wtórnych wywołane przez promieniowanie kosmiczne w skałach.

Diament nawet nie zauważa atmosfery, w której pozostawia kolumnę próżni. Następnie zanurza się w skorupie ziemskiej. Chmura plazmy i promieniowania rośnie wokół miejsca impaktu, energia rozprzestrzenia się przez materię planety. 40 milisekund później, na antypodach eksploduje rozpalona chmura plazmy.

Diament i kaskada cząstek wtórnych rozprzestrzeniają się przez całą Ziemię. Rozgrzana planeta świeci jaśniej niż Słońce.

Pęd byłby wystarczający, aby wybić Ziemię na inną orbitę. Jednak Ziemia już nie istnieje. Energia zderzenia przekracza dziesięć tysięcy razy energię wiązań grawitacyjnych trzymających planetę w całości. Ziemia eksploduje jako rosnąca chmura plazmy. Wysokoenergetyczny strumień cząstek wystrzeliwuje w kierunku przeciwnym do tego, z którego nadleciał meteor. Pył opadający na Słońce powoduje jasne rozbłyski. Powierzchnie sąsiednich planet — Marsa i Venus — są zniszczone przez fale gorącej plazmy.


Komentarz kosmity budzi liczne teologiczne i lingwistyczne kontrowersje.
Rany Boskie!

A w dalekiej przyszłości, astronom obcej cywilizacji, zamieszkującej planetę oddaloną o setki lat świetlnych od Ziemi, patrzy zszokowany na odczyt detektora, zastanawiając się, jaki proces fizyczny mógł rozpędzić cząstkę do tak ogromnej prędkości.

8 komentarzy: