Artykuły na tym blogu są nieoficjalnymi tłumaczeniami XKCD What If. Teraz również na Facebooku!

12.12.2012

Ptasie kupy

Oryginalny artykuł: Droppings

Gdybym położył się na plecach pod gołym niebem, z otwartymi ustami, jak długo musiałbym czekać, aż przelatujący ptak trafiłby mi kupą prosto w usta?
— Adrienne Olson

Odpowiedź:


Arytmetyka jednostek jest dziwna.

Oczywiście, powyższe równanie opiera się na kilku założeniach, które stanowią istotne uproszczenie:

Zakładamy, że na ziemi jest 300 miliardów ptaków. Wartość ta pochodzi ze źródła o najlepszym tytule w historii publikacji naukowych: Ile jest ptaków na świecie (ang: How many birds are there?). Artykuł ten jest autentyczną pracą naukową, opublikowaną w 1996 roku w czasopiśmie Biodiversity and Conservation.

Ponadto, równanie zakłada, że ptaki występują równomiernie na całej planecie (co jest nieprawdą) oraz, że robią kupę średnio raz na godzinę w losowym miejscu (co również nie jest prawdą, jednak jako właściciel ptaka zapewniam, że jest to bliższe prawy niż możnaby przypuszczać). W rzeczywistości czas oczekiwania na ptasią kupę różniłby się bardzo w zależności od wielu czynników. Przykładowo, czas oczekiwania pod drzewem w parku prawdopodobnie wynosiłby zaledwie kilka godzin.


Niezależnie od tego, jeden fakt jest uniwersalny: Biorąc pod uwagę stosunek powierzchni ust do reszty ciała, zanim ptak trafiłby w usta, reszta ciała byłaby trafiona kilkaset razy.

Muszę przyznać, że "kupa" należy do najdziwniejszych jednostek jakie kiedykolwiek próbowałem usunąć z równania. Przywodzi mi to na myśl inny ciekawy przykład znoszenia się jednostek, bliski wszystkim kierowcom, pod pewnymi względami jeszcze dziwniejszy: zużycie paliwa.

W Europie zużycie paliwa wyraża się w litrach na sto kilometrów. Równie dobrze moglibyśmy myśleć o kilometrach na sto litrów. (Ta odwrócona forma może jednak prowadzić do pewnych nieporozumień. Jest ona powszechnie używana w Stanach Zjednoczonych, gdzie zużycie paliwa wyraża się w milach na galon.)

Jednak niezależnie od przyjętych jednostek, dzieje się tutaj coś dziwnego. Sto kilometrów jest jednostką odległości. Litr jest jednostką objętości, a objętość to nic innego jak odległość3. Zatem litr na sto kilometrów to


czyli odległość2. A zatem jednostką SI zużycia paliwa jest metr kwadratowy. Wprowadzając odpowiednie pytanie na stronie Wolfram|Alpha, można się dowiedzieć, że 6,5l/100km to tak naprawdę 0,065mm2 (w przybliżeniu powierzchnia jednego piksela na monitorze).

Arytmetyka jednostek jest dziwna.

No dobrze, ale jaka jest fizyczna interpretacja tej jednostki? Czy w ogóle taka istnieje?

Okazuje się, że tak! Gdyby całe paliwo spalone w czasie jazdy rozciągnąć wzdłuż trasy, utworzyłoby ono cienką nitkę o przekroju powierzchni 0,065mm2!


Podsumowując:

Jeśli przeciętny ptak wydala 15 gram odchodów dziennie, a Amerykanie przejeżdżają 5 miliardów kilometrów rocznie, aby móc zaspokoić zapotrzebowanie na paliwo w Stanach Zjednoczonych, samochody napędzane ptasimi odchodami nie mogłyby spalać więcej niż:


Arytmetyka jednostek jest dziwna.

Brak komentarzy:

Prześlij komentarz