Artykuły na tym blogu są nieoficjalnymi tłumaczeniami XKCD What If. Teraz również na Facebooku!

12.09.2012

Planetarna ewakuacja

Oryginalny artykuł: Everybody Out

Czy dysponujemy wystarczającą ilością energii, aby wynieść całą ludzkość w kosmos?
— Adam

Scenariusz, w którym ludzkość opuszcza Ziemię w ucieczce przed skażeniem, przeludnieniem lub wojną jądrową, stał się podstawą fabuły wielu filmów fantastyczno-naukowych.

Ale wyniesienie ludzi w kosmos jest trudne. Czy ewakuacja całej ludzkości (pomijając scenariusze w którym populacja Ziemi zostaje wcześniej zredukowana bardziej konwencjonalnymi metodami) jest w ogóle fizycznie możliwa? Pomijając nawet problem, gdzie ludzkość ma się udać po opuszczeniu Ziemi — zakładamy, że nie musimy szukać nowego domu. Po prostu nie możemy pozostać na Ziemi.


Aby stwierdzić, czy jest to w ogóle możliwe, zacznijmy od najbardziej podstawowego oszacowania potrzebnej energii: cztery gigadżule na osobę. Niezależnie od technologii, czy użyjemy rakiet, działa, windy kosmicznej, jakbyśmy nie próbowali tego dokonać, wyniesienie 65 kilogramowej osoby — lub 65 kilogramów dowolnego ładunku — poza studnię grawitacyjną Ziemi wymaga tej minimalnej ilości energii:

Grawitacyjna energia potencjalna = ½ ⋅ 65kg ⋅ (Prędkość ucieczki z Ziemi)2

Energia potencjalna potrzebna aby wynieść coś z Ziemi w kosmos jest równa energii kinetycznej jaką miałby dany obiekt, gdyby poruszał się z prędkością ucieczki.

Cztery gigadżule — czy to dużo? To około jednej megawatogodziny, czyli tyle ile zużywa średnio polskie gospodarstwo domowe w ciągu pięciu do sześciu miesięcy. Inaczej, jest to ilość energii zmagazynowana w dostawczaku pełnym baterii AA. Albo w 90kg benzyny.


Cztery gigadżule razy 7 miliardów ludzi to 2,8 ⋅ 1018 dżuli, lub 8 petawatogodzin. To jest około pięciu procent rocznego zużycia energii całej ludzkości. To dużo, ale w zasięgu naszych możliwości.

Ale to jest tylko teoretyczne minimum. W praktyce wszystko zależy od środka transportu. Jeżeli użyjemy rakiet, będziemy potrzebować o wiele więcej energii — podstawowy problem z rakietami polega na tym, że muszą one udźwignąć własne paliwo.

Wróćmy na chwilę do tych 90 kilogramów benzyny. Ten przykład pomoże nam zilustrować zasadniczy problem podróży kosmicznych. (Jest to dobry przykład, ponieważ ilość energii zawarta w kilogramie benzyny jest zbliżona do zawartości energii w kilogramie paliwa rakietowego).

Jeżeli chcemy wynieść 65kg ładunku, musimy spalić 90kg paliwa. Ładujemy paliwo na pokład. Teraz nasz statek kosmiczny waży 155 kilogramów. 155 kilogramowa rakieta potrzebuje 215 kilogramów paliwa, zatem ładujemy brakujące 125 kilogramów na pokład...

Na szczęście możemy uniknąć nieskończonej pętli, w której dodajemy 1,3kg na każdy kilogram, który dodajemy. W rzeczywistości bowiem, nie musimy dźwigać paliwa do końca podróży. W miarę jak spalamy paliwo, rakieta staje się coraz lżejsza, więc potrzebujemy coraz mniej paliwa. Formuła, która opisuje ilość paliwa potrzebnego aby uzyskać określoną prędkość nazywa się równaniem Ciołkowskiego.

ve oznacza prędkość gazów wylotowych (około 2,5 - 4,5 km/s w przypadku paliw rakietowych),
m0 — masę startową, a m1 — masę końcową.

Istotną wartością jest stosunek Δv i ve — prędkość którą chcemy uzyskać względem prędkości gazów wylotowych. Ilość kilogramów paliwa na kilogram masy statku to e do potęgi tej wartości. Ta liczba rośnie bardzo szybko. Aby opuścić Ziemię, potrzebujemy Δv w górę równe 13 km/s, a ve zazwyczaj nie przekracza 4,5 km/s, co daje stosunek masy paliwa do reszty statku:


Rezultat jest taki, że żeby pokonać Ziemskie pole grawitacyjne, statek ważący jedną tonę potrzebuje 20 do 50 ton paliwa. Wyniesienie całej ludzkości (ważącej około 400 milionów ton) wymagałoby zużycia dziesiątek miliardów ton paliwa. To dużo. A przy tym nawet nie wzięliśmy pod uwagę masy samego statku, nie mówiąc o zapasach wody, żywności, domowych zwierzętach (prawdopodobnie w samych Stanach Zjednoczonych jest około miliona ton domowych psów). Poza tym potrzebowalibyśmy paliwa, żeby wyprodukować statki, przetransportować ludzi w miejsca startu i tak dalej. Być może jest to teoretycznie wykonalne, ale raczej nie praktycznie.

Jednak rakiety nie są jedyną możliwością. Jakby to dziwnie nie brzmiało, być może o wiele lepszą opcją byłoby (1) dosłownie wdrapać się w kosmos po linie, lub (2) wystrzelić się z planety przy użyciu eksplozji jądrowych. Obie idee są dosyć odważne, niemniej były i są traktowane poważnie, niemal od początku ery lotów kosmicznych, do dzisiaj.


Pierwsza system, noszący nazwę "windy kosmicznej" jest ulubioną koncepcją autorów literatury fantastyczno-naukowej. Pomysł polega na zaczepieniu liny do satelity krążącego na tyle daleko, żeby lina była napięta dzięki sile odśrodkowej. Następnie po linie mogą się wspinać pojazdy napędzane elektrycznie, wykorzystujące energie słoneczną, jądrową, cokolwiek będzie się najlepiej sprawdzać. Niestety pomysł ten napotyka na istotny problem techniczny: lina musiałaby być wielokrotnie bardziej wytrzymała niż najwytrzymalsze obecnie znane materiały. Jednak inżynieria materiałowa cały czas się rozwija. Obecnie wiąże się duże nadzieje z nanorurkami węglowymi. Być może uda się na ich bazie wyprodukować wystarczająco wytrzymałe materiały. Ot jeszcze jeden problem inżynieryjny, który zbyt pochopnie bagatelizujemy dodając przedrostek "nano-".

Drugi system, to jądrowy napęd impulsowy, zaskakująco skuteczna metoda nadania dużym ilościom materiału wysokiej prędkości. W największym skrócie idea polega na tym, żeby zdetonowac za sobą bombę jądrową i dać się ponieść fali uderzeniowej. W pierwszej chwili mogłoby się wydawać, że żaden statek kosmiczny nie może przetrwać wybuchu bomby jądrowej. Ale okazuje się, że przy dobrze zaprojektowanej osłonie statek zostanie odepchnięty, nim eksplozja zdąży go zniszczyć. Jeżeli udałoby się dopracować ten system, mielibyśmy prosty sposób, żeby wynieść na orbitę całe miasta i prawdopodobnie osiągnąć cel.

Już w 1960 roku istniały na tyle solidne inżynieryjne podstawy dla tego typu systemu, że Stany Zjednoczone rozpoczęły projekt pod kierownictwem Freemana Dysona (tego od sfery Dysona) mający na celu skonstruowanie statku kosmicznego napędzanego ładunkami jądrowymi. Historia tego projektu, znanego jako Program Orion, jest opisana w znakomitej książce pod tym samym tytułem, autorstwa syna Freemana — George'a Dysona. Po tylu latach wciąż są ludzie rozczarowani faktem, że Program Orion został anulowany nim udało się zbudować chociaż jeden prototyp. Inni argumentują, że zważywszy co zespół Dysona chciał zrobić — umieścić cały nasz arsenał nuklearny w górnych warstwach atmosfery i tam detonować kolejne ładunki — przerażający jest fakt, że projekt zaszedł tak daleko.

Zatem odpowiedź brzmi: o ile wysłanie jednego człowieka w kosmos jest proste, wysłanie tam całej populacji mogłoby wyczerpać nasze zasoby i zniszczyć planetę. To mały krok dla człowieka, ale ogromny skok dla ludzkości.

8 komentarzy:

  1. Bardzo ciekawy artykuł :) Przygotuj się na wykop effect ;)

    OdpowiedzUsuń
  2. Szkoda, że to tylko tłumaczenia, a nie radosna twórczość Pawła. W przeciwnym wypadku również miałbym pytanie ;)

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Trochę mojej radosnej twórczości w tym jest. W oryginalnym artykule jest dosyć istotny błąd obliczeniowy (chyba, że to ja czegoś nie rozumiem):

      "The upshot is that to overcome Earth’s gravity using traditional rocket fuels, a one-ton craft needs 20 to 50 tons of fuel. Launching all of humanity (total weight: around 400 million tons) would therefore take tens of trillions of tons of fuel."

      50*400 million tons = 20000 million tons = 20 billion tons = 20 miliardów ton. To kilka rzędów wielkości mniej niż "tens of trillions of tons" (dziesiątki bilionów ton po naszemu).

      W tłumaczeniu poprawiłem ten wynik i pominąłem dalszy wniosek, który (prawdopodobnie) zależy od błędnych obliczeń.

      W każdym razie jak masz pytanie, to śmiało.

      Usuń
  3. Rozważania teoretyczne. W domowym zaciszu zbudowałem malutką satelitę ważącą 1 kg. Mam też mini rakietę która z 5 litrami paliwa waży 6 kg Czy z taką ilością paliwa ze zwykłej benzyny wyniosę na orbitę satelitę?

    OdpowiedzUsuń
    Odpowiedzi
    1. Nie.

      Chcesz wynieść satelitę na orbitę, zatem potrzebujesz rozpędzi go do pierwszej prędkości kosmicznej, w przypadku Ziemii równej v=7,91km/s. Twoja rakieta wraz z paliwem i ładunkiem waży m0=7kg, bez paliwa ale z ładunkiem m1=2kg. Najwyższa prędkość gazów wylotowych jaką udało się uzyskać w laboratorium to w=5320m/s. Podstawmy zatem do równania Ciołkowskiego:

      w*ln(m0/m1) = 5,3km/s*ln(7/2) = 6,64km/s

      Zatem jesteśmy w stanie rozpędzić rakietę do prędkości 6,64km/s - mniejszej od pierwszej prędkości kosmicznej. To nie wystarczy aby osiągnąć orbitę. Tym bardziej, że rozważaliśmy idealny przypadek najlepszego znanego paliwa. Jeżeli użyjemy zwykłej benzyny, gazy wylotowe będą miały jeszcze o wiele niższą prędkość [citation needed].

      Usuń
    2. Czyli na podstawie wiedzy o prędkości gazów wylotowych z benzyny dowiadujemy się że nawet mając rakietę ze 100 litrami benzyny, nie wyniesiemy satelity o wadze 1 kg?

      Podałeś wzór ale gdy próbowałem to policzyć od początku uzyskiwałem zły wynik. Mogę prosić o dokładnie rozpisanie wyliczeń.

      Czemy przynajmniej raz w tygodniu nie ma nowego tłumaczenia co by było gdyby?

      Usuń
    3. Szymon, mój wzór w komentarzu powyżej dotyczy przypadku z 5kg paliwa. 100l benzyny to jakieś 70kg. Prawdopodobnie byłoby to wystarczająco dużo, żeby wynieść satelitę. Jednak dużą niewiadomą jest tutaj prędkość gazów wylotowych uzyskiwanych przy spalaniu benzyny. Moje obliczenia powyżej dotyczą idealnego przypadku najlepszego znanego paliwa. Później postaram się lepiej rozpisać obliczenia.

      Co do tego dlaczego nie ma nowego tłumaczenia co tydzień... cóż, brak mocy przerobowych. Zamierzam jednak opublikować przynajmniej jedno nowe tłumaczenie przed końcem weekendu.

      Usuń